如圖,已知直線軸、軸分別交于點(diǎn),與雙曲線分別交于點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)分別求出直線及雙曲線的解析式;

(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),>.

 

【答案】

(1);(2)D(-2,1);(3)

【解析】

試題分析:(1)由點(diǎn)C(-1,2)在直線及雙曲線上即可根據(jù)待定系數(shù)法求解即可;

(2)把(1)中求得的兩個(gè)解析式組成方程組求解即可;

(3)找到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x值的取值范圍即可得到結(jié)果.

解:(1)∵C(-1,2)在雙曲線上,

∴k=-2 ,即雙曲線解析式為

∵C(-1,2)在直線上,

∴2=-1+m,m=3

∴直線解析式為;

(2)由解得

∴點(diǎn)D(-2,1);

(3)當(dāng)時(shí),>.

考點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

點(diǎn)評(píng):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)分別求出直線及雙曲線的解析式;

(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),>.

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【小題2】求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
【小題3】利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),.

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(1)當(dāng)時(shí),則      ,點(diǎn)的坐標(biāo)為         ;

(2)當(dāng)時(shí),若記四邊形BDCO的面積為S,則求S關(guān)于的函數(shù)解析式

(3)當(dāng)直線EF與△ABO的一邊垂直時(shí),求的值;

(4)當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值

 

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1.分別求出直線AB及雙曲線的解析式;

2.求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

3.利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),.

 

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