Question

已知兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點．若點A的坐標(biāo)是（-2，3），那么這兩圓的公共弦AB的長為________．

Answer 1

6
分析：能夠根據(jù)題意，得到要求的點和已知的點關(guān)于x軸對稱；再根據(jù)兩點關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進而求出兩圓的公共弦AB的長．
解答：兩圓圓心都在x軸上，x軸就是兩圓組成的圖形的對稱軸，則交點A，B也是關(guān)于x軸對稱的．
由點的對稱性可知，當(dāng)A點的坐標(biāo)為（-2，3），則B點的坐標(biāo)為（-2，-3），
故兩圓的公共弦AB的長為6．
故答案為：6．
點評：本題考查了相交圓的軸對稱性，對稱點的坐標(biāo)特點，要求熟練掌握．