如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB+AC=9，則△AEF的周長(zhǎng)為


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    12
B
分析：由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF∥BC，易證得△BOE與△COF是等腰三角形，又由AB+AC=9，即可求得△AEF的周長(zhǎng)．
解答：∵EF∥BC，
∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，
∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，
∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，
∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，
∴BE=OE，CF=OF，
∵AB+AC=9，
∴△AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=9．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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