Question

【題目】作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，

（1）畫出的邊上的高CH；

（2）將平移到（點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請畫出平移后的；

（3）若，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足與全等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．

【解析】

(1)根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可；
(2)先算出每個(gè)點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)畫出圖形即可；

(3)根據(jù)三角形全等的定義和判斷，由DM=CH=2，即可找到N點(diǎn)的坐標(biāo)使得與全等；

解：（1）過點(diǎn)C作CP⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)P，則CP就是△ABC的AB邊上的高；

（2）點(diǎn)A（-4，1）平移到點(diǎn)D（1，0），平移前后橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減1，
因此：點(diǎn)B、C平移前后坐標(biāo)也作相應(yīng)變化，
即：點(diǎn)B（-1，1）平移到點(diǎn)E（4，0），
點(diǎn)C（-5，3）平移到點(diǎn)F（0，2），
平移后的△DEF如上圖所示；

(3) 當(dāng)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足與全等時(shí)，此時(shí)DM的長度為2，剛好與CH的長度相等，又BH的長度等于4，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等），

如下圖，可以找到4點(diǎn)N，

故N點(diǎn)的坐標(biāo)為：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．