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在等腰三角形中，一腰上的中線將這個三角形的周長分為12和6兩部分，求該等腰三角形的腰長及底邊長．

解：如圖，
根據題意，
（1）若12是腰長加腰長的一半，
則腰長為：12×=8，
底邊長為：6-8×=2，
此時三角形的三邊長為8、8、2，
能組成三角形；

（2）若6是腰長加腰長的一半，
則腰長為：6×=4，
底邊長為：12-×4=10，
此時，三角形的三邊長為4、4、10不能組成三角形．
故該等腰三角形的腰長和底邊長分別為8，2．
分析：因為兩個數據具體是哪一部分的不明確，所以分12是腰長加腰長的一半和6是腰長加腰長的一半兩種情況討論求解．
點評：本題考查了等腰三角形的性質；解題中應用了等腰三角形腰長相等的性質和分類討論的思想，要注意根據三角形的三邊關系判定是否能夠組成三角形．
練習冊系列答案
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12、下列說法正確的是（　�。�

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（2013•奉賢區(qū)一模）通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據上述角的鄰對的定義，解下列問題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：中學學習一本通　數學　七年級下冊 人教課標 題型：044

在等腰三角形中，一腰上的中線把它的周長分為15 cm和6 cm兩部分，求這個三角形各邊的長．

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