(2005•綿陽)如圖,是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告,它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設印刷部分(矩形)的一邊為x cm,印刷面積為y cm2
(1)試用x的代數(shù)式表示y;
(2)若印刷面積為442 cm2時,求張貼廣告的長和寬.

【答案】分析:(1)由題意知,印刷部分的另一邊為.然后根據(jù)總面積列出代數(shù)式即可.
(2)把442代入上式即可.
解答:解:(1)由題意知,印刷部分的另一邊為,
則有(x+4)(4+)=630,
∴4+=,即y=(-4)x,
從而y=

(2)由=442得
614x-4x2=442x+4×442,
即4x2-172x+4×442=0,
∴x2-43x+442=0,
由求根公式解得x=17或x=26.
兩邊各加上、下、左、右空白部分的寬度2cm,則可知長為30,寬為21.
所以張貼廣告的長為30cm,寬為21cm.
點評:列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞,找到其中的數(shù)量關(guān)系.本題的關(guān)鍵是弄清廣告的總面積和印刷面積這兩個概念.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2005年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•綿陽)如圖,已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊,AD⊥BC,AD=BC.將此三角形紙片沿AD剪開,得到兩個三角形,若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形,則能拼出互不全等的四邊形的個數(shù)是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學 來源:2005年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•綿陽)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,點P在AC上,AP=2,若⊙O的圓心在線段BP上,且⊙O與AB、AC都相切,則⊙O的半徑是( )

A.1
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源:2005年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•綿陽)如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為( )

A.400cm2
B.500cm2
C.600cm2
D.4000cm2

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科目:初中數(shù)學 來源:2004年四川省資陽市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•綿陽)如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一動點P從A出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動,過點P作直線PM,使PM⊥AD.
(1)當點P運動2秒時,設直線PM與AD相交于點E,求△APE的面積;
(2)當點P運動2秒時,另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運動,且在AB上以每秒1cm的速度勻速運動,在BC上以每秒2cm的速度勻速運動.過Q作直線QN,使QN∥PM.設點Q運動的時間為t秒(0≤t≤10),直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm2
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②(附加題)求S的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2004年四川省資陽市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•綿陽)如圖①,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓,其面積分別用S1,S2,S3表示,則不難證明S1=S2+S3
(1)如圖②,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形,其面積分別用S1,S2,S3表示,那么S1,S2,S3之間有什么關(guān)系;(不必證明)
(2)如圖③,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請你確定S1,S2,S3之間的關(guān)系并加以證明;
(3)若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形,其面積分別用S1,S2,S3表示,為使S1,S2,S3之間仍具有與(2)相同的關(guān)系,所作三角形應滿足什么條件證明你的結(jié)論;
(4)類比(1),(2),(3)的結(jié)論,請你總結(jié)出一個更具一般意義的結(jié)論.

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