（2006•濟(jì)南）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD在直線L上按順時(shí)針?lè)较虿换瑒?dòng)的每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90°，轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：由勾股定理得矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，從A到A1是以B點(diǎn)為圓心AB為半徑的弧，從A1到A2是以C為圓心AC為半徑的弧，從A2到A3是以D為圓心AD為半徑的弧，利用弧長(zhǎng)公式即可求出頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．
解答：解：由勾股定理得矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，
從A到A1，r=8，路線長(zhǎng)為•2πr=4π；
從A1到A2，r=10，路線長(zhǎng)為•2πr=5π；
從A2到A3，r=6，路線長(zhǎng)為•2πr=3π；
所以總長(zhǎng)為4π+5π+3π=12π．
故填空答案：12π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的弧長(zhǎng)公式，此題正確理解題意也很重要．
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（2006•濟(jì)南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，BC，A1B1相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)B1的坐標(biāo)與線段B1C的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過(guò)程中的某一位置，BC，A2B2相交于點(diǎn)M1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA3B3C3．請(qǐng)你思考如何通過(guò)圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．

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（2006•濟(jì)南）如圖，L1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為    （x＞0）．

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（1）求點(diǎn)B1的坐標(biāo)與線段B1C的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過(guò)程中的某一位置，BC，A2B2相交于點(diǎn)M1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA3B3C3．請(qǐng)你思考如何通過(guò)圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．

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（1）求點(diǎn)B1的坐標(biāo)與線段B1C的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過(guò)程中的某一位置，BC，A2B2相交于點(diǎn)M1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA3B3C3．請(qǐng)你思考如何通過(guò)圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．

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