Question

（2007•攀枝花）如圖，已知直線y=-2x+b與x軸、y軸分別交于點C、D，直線x=-2與直線y=-2x+b、x軸分別交于點A、B，且BC=4，雙曲線y=

-|m|

x

經過點A．
（1）求點C的坐標；
（2）求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據直線x=-2和BC=4求出OC，即可得出C的坐標；
（2）把C的坐標代入y=-2x+b求出b=4，得出y=-2x+4，求出A點的坐標，把A的坐標代入雙曲線y=

-|m|

x

，即可求出m．

解答：解：（1）∵直線x=-2過B，BC=4，
∴OC=2，
∴點C的坐標是（2，0）；

（2）∵把C的坐標代入y=-2x+b得：0=-2×2+b，
∴b=4，
∴y=-2x+4，
∵點A的橫坐標是-2，且A在直線y=-2x+4上，代入得：
點A的縱坐標是y=-2×（-2）+4=8，
∴點A的坐標是（-2，8），
∵雙曲線y=

-|m|

x

經過點A，
∴把A的坐標代入得：8=

-|m|

-2

，
∴m=±16．

點評：本題考查了用待定系數法求出反比例函數和一次函數的解析式，一次函數和反比例函數圖象上點的坐標特征，一次函數與反比例函數的交點問題等知識點的應用，用了數形結合思想．