（本題10分）如圖，在△ABC中， AB = AC，點(diǎn)D在BC上，且AD = BD。

（1）找出相等的角并說(shuō)明理由；

（2）若∠ADC=70° ，求∠BAC的度數(shù)。

（1）∠B=∠C；∠B=∠DAB；（2）110°

【解析】

試題分析：（1） ∵AB=AC，∴∠B=∠C，

∵AD=BD，∴∠B=∠DAB，

∴∠C=∠DAB。

（2）∵∠ADC=70°∴∠B=∠C=35°

∴∠BAC =110°

考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)

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如果向西走6米記作－6米，那么向東走10米記作_______；

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（本題8分）規(guī)定△是一種新的運(yùn)算符號(hào)，且a△b=a2a×b+a1，例如：計(jì)算2△3=222×3+21=46+21=1．請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)定試求

（1）4△5 （2）﹣3△4

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若a+b＞0，ab＜0，則（ ）

A、a、b都是正數(shù) B

、a、b都是負(fù)數(shù)

C、a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大

D、a、b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值大

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（12分）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。解答下列問(wèn)題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°。

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC>90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外），不必說(shuō)明理由。

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如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于 AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 位置時(shí)，才能使ΔABC≌ΔPQA．

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如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是 （添加一個(gè)條件即可）．

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解方程：

（1）x2-2x=5

（2）2（x-3）=3x（x-3）

（3）

（4）（x-2）2=（2x+1）2

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如果中，的值最大，則的值可以是（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

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