Question

已知直線y=-

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x+8與x、y軸分別交于點A、B，折疊△AOB，使點B落在x軸上點D處，則折痕AC交y軸于點C，則點C的坐標為

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，計算出A、B點坐標，然后根據(jù)折疊方法可得AM是BD的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BC=CD，然后表示出DO的長，再利用勾股定理計算出CO長即可．

解答：解：根據(jù)題意可得圖形，
∵直線y=-

4

3

x+8與x、y軸分別交于點A、B，
∴A（6，0），B（0，8），
∴AB=10，
∵沿AC折疊△AOB，
∴AM是BD的垂直平分線，
∴BC=CD，
∵AB=AD=10，
∴DO=10-6=4，
設OC=x，則BC=CD=10-x，
x²+4²=（8-x）²，
解得：x=3，
∴C（0，3）．
故答案為：（0，3）．

點評：此題主要考查了翻折變換，以及一次函數(shù)和勾股定理，關(guān)鍵是求出A、B點坐標，正確畫出圖形．