Question

已知直線y=-

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x+8與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，折疊△AOB，使點(diǎn)B落在x軸上點(diǎn)D處，則折痕AC交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，計(jì)算出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)折疊方法可得AM是BD的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BC=CD，然后表示出DO的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出CO長(zhǎng)即可．

解答：解：根據(jù)題意可得圖形，
∵直線y=-

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x+8與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，
∴A（6，0），B（0，8），
∴AB=10，
∵沿AC折疊△AOB，
∴AM是BD的垂直平分線，
∴BC=CD，
∵AB=AD=10，
∴DO=10-6=4，
設(shè)OC=x，則BC=CD=10-x，
x²+4²=（8-x）²，
解得：x=3，
∴C（0，3）．
故答案為：（0，3）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換，以及一次函數(shù)和勾股定理，關(guān)鍵是求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，正確畫出圖形．