Question

如圖，A，B，C為反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，分別從A，B，C向xy軸作垂線(xiàn)，構(gòu)成三個(gè)矩形，它們的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（ ）

A．S₁=S₂＞S₃
B．S₁＜S₂＜S₃
C．S₁＞S₂＞S₃
D．S₁=S₂=S₃

Answer 1

【答案】分析：過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x₁，y₁） 點(diǎn)B坐標(biāo)（x₂，y₂） 點(diǎn)C坐標(biāo)（x₃，y₃），
∵S₁=x₁•y₁=k，S₂=x₂•y₂=k，S₃=x₃•y₃=k，
∴S₁=S₂=S₃．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)．