19、n是正整數(shù)，定義n!=1×2×3×…×n，設m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，則m的末兩位數(shù)字之和為
4
．
分析：不難發(fā)現(xiàn)，10!到2004!末兩位數(shù)字為00，只需計算1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的值，從而得到m的末兩位數(shù)字之和．
解答：解：不用考慮10!到2004!末兩位數(shù)字之和，因為它們最后兩位數(shù)一定是00．
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!
=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
=409113．
故m的兩位數(shù)字之和是1+3=4．
故答案為4．
點評：此題考查了“階乘”的運算規(guī)律，計算出10!從而得出10!到2004!末兩位數(shù)字為00是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數(shù)n的最佳分解，并定義一個新運算F(n)=
p
q
．例如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=
3
4
．
那么以下結(jié)論中：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
2
3
；③若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1；④若n是一個完全立方數(shù)（即n=a3，a是正整數(shù)），則F(n)=
1
a
．正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若n是正整數(shù)，定義n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，設m=1！+2！+3！+4！+…+2003!+2004！，則m的末兩位數(shù)字之和為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

設n是正整數(shù)，定義n!=1´2´3´4´…´n，記m=1!  +2!  +3!  +…+2004!+2005!，則m的末位數(shù)字是________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

n是正整數(shù)，定義n!=1×2×3×…×n，設m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，則m的末兩位數(shù)字之和為 ______．

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