Question

甲車(chē)從A 地駛往 C地，在C 停留一段時(shí)間后，返回A地，乙車(chē)從B地經(jīng)C地A駛往，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)乙車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）A、B兩地之間的距離為_(kāi)_____（km）；甲車(chē)的速度______km/h； 乙車(chē)的速度______km/h；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義：______；
（3）在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（4）求出所補(bǔ)的函數(shù)圖象的關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）由題意可得：
A、B兩地之間的距離為960km；
甲、乙兩車(chē)的速度和：960÷6=160（km/h），
所以乙車(chē)的速度：120÷（8-6）=60（km/h），甲車(chē)的速度：160-60=100（km/h）．

（2）甲車(chē)追乙車(chē)120km，時(shí)間為120÷（100-60）=3（h），
則D點(diǎn)橫坐標(biāo)為8+3=11（h）．
所以D的坐標(biāo)為（11，0），圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義是乙行駛11小時(shí)后被甲追上；

（3）甲車(chē)在乙車(chē)行駛14小時(shí)時(shí)即回到A地，此時(shí)兩車(chē)之間相距120千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，兩車(chē)之間距離縮小至零，如圖所示；


（4）當(dāng)11≤x≤16時(shí)，兩車(chē)之間最遠(yuǎn)相距120千米．
所以，當(dāng)11≤x≤14時(shí)，y=40x-440 （過(guò)（11，0）和（14，120）的線段）．
當(dāng)14≤x≤16時(shí)，y=-60x+960 （過(guò)（14，120）和（16，0）的線段）．
故答案為（1）960km；100，60；（2）（11，0），乙行駛11小時(shí)后被甲追上．
分析：（1）由于y軸表示兩車(chē)之間的距離，所以A、B兩地之間距離為960km，乙車(chē)速度為60（km/h），甲車(chē)速度為100（km/h）；
（2）由于兩車(chē)行駛6小時(shí)時(shí)，同時(shí)到達(dá)C地，此時(shí)甲車(chē)在C地停留2小時(shí)，乙車(chē)行駛120千米，即乙車(chē)在甲車(chē)前面120千米處，根據(jù)它們的速度差，即可得出甲車(chē)追上乙車(chē)所用的時(shí)間，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）由于甲車(chē)在乙車(chē)行駛14小時(shí)時(shí)即回到A地，此時(shí)兩車(chē)之間距離最遠(yuǎn)，之后兩車(chē)之間距離逐漸縮小至零，分析即可補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（4）運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出11≤x≤14及14≤x≤16時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，識(shí)圖能力及運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，有一定難度，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．