【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣6,7),(﹣3,0),(0,3).
(1)畫出三角形ABC,并求三角形ABC的面積;
(2)將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′,點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′(5,4),畫出平移后的三角形A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo):A′(________),B′(________)
(3)已知點(diǎn)P(﹣3,m)為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后,再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n,﹣3),則m=________,n=________.
【答案】(1)見解析,15;(2)(﹣1,8),(2,1);(3)3,1.
【解析】
(1)直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案;
(3)利用平移的性質(zhì)得出m,n的值.
如圖所示:
三角形ABC的面積為:
S△ABC=
=42﹣10.5﹣4.5﹣12
=15;
(2)如圖所示:△A′B′C′即為所求,A′(﹣1,8),B′(2,1);
故答案為:(﹣1,8),(2,1);
(3)∵點(diǎn)P(﹣3,m)為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后,再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n,﹣3),
∴n=﹣3+4=1,m﹣6=﹣3,
則:m=3,n=1,
故答案為:3,1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2 .
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng) 時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC平分∠BAD,∠DCA=∠CAD,在CD的延長線上截取DE=DA,連接AE.
(1)求證:AB∥CD;
(2)若AE=5,AC=12,求線段CE的長;
(3)在(2)的條件下,若線段CD上有一點(diǎn)P,使△DPA的面積是△ACD面積的六分之一,求PC長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,長方形ABCD中,AB=8,BC=10,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊后點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F.
(1)求CE的長;
(2)建立平面直角坐標(biāo)系如圖②所示,在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,求出最小值和點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖③,DE的延長線與AF的延長線交于點(diǎn)G,在y軸上是否存在點(diǎn)M,使△FGM是直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo):如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的長方體.
(1)用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系:AB___A′B′,AA′_____AB,D′A′_____D′C′,AD______BC.
(2) A′B′與BC所在的直線是兩條不相交的直線,它們_____平行線.(填“是”或“不是”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京奧運(yùn)會(huì)期間,某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場足球比賽,入住某賓館.已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間,該旅游團(tuán)有48人,若全部安排在一樓,每間住4人,房間不夠,每間住5人,有房間沒住滿.若全部安排在二樓,每間住3人,房間不夠,每間住4人,則有房間沒住滿.你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年的12月1日有雨是不確定事件
C.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中獎(jiǎng)的概率為 ”表示買5張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2 cm的速度按C→A的路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒時(shí),△ABP的面積為 cm2;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),BP恰好平分∠ABC?
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