精英家教網(wǎng)如圖，在△ADC中，EF∥BC，S△AEF=S四邊形BCEF，則AE：AB等于（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
2
分析：根據(jù)EF∥BC可以求得
AE
AB
=
AF
AC
，根據(jù)S△AEF=S四邊形BCEF可以求得S△AEF=
1
2
S△ABC，即可得
AE
AB
，即可解題．
解答：解：∵S△AEF=S四邊形BCEF，
∴S△AEF=
1
2
S△ABC
∴2×
1
2
AE•AF•sinA=
1
2
AB•AC•sinA
又∵EF∥BC
∴
AE
AB
=
AF
AC

∴
AE
AB
=
AF
AC
=
2
2
．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的計(jì)算，考查了平行線定理，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)
AE
AB
=
AF
AC
求值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ADC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF分別是∠ABC、∠DAC的平分線，BE和AD交于G，求證：GF∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ADC中，∠ADC=90°，以DC為直徑作半圓⊙O，交邊AC于點(diǎn)F，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，連接BF，交AD于點(diǎn)E，∠BED=2∠C．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若BF=FC，AE=
3
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ADC中，∠ADC=90°，∠A=60°，以DC為直徑作半圓⊙O，交邊AC于點(diǎn)F，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，連接BF，交AD于點(diǎn)E，BF=FC．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AE=
3
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ADC中，AD，BE分別為邊BC，AC上的高，D，E為垂足，M為AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，求證：
（1）△MDE是等腰三角形；
（2）MN⊥DE．

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