Question

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點A的縱坐標，向上平移一個單位，根據(jù)點C的橫坐標，向右平移一個單位，即為坐標原點的位置，然后建立平面直角坐標系即可，根據(jù)平面直角坐標系的特點寫出點B的坐標即可；
（2）先找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，順次連接即可得到△A′B′C′，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標即可；
（3）連接AO至A″，使A″O=2AO，連接BO至B″，使B″O=2BO，連接CO至C″，使C″O=2CO，然后順次連接即可得到△A″B″C″．

解答：解：（1）建立平面直角坐標系如圖，
點B的坐標為B（-5，-3）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形，
點A′、B′、C′的坐標分別為A′（1，-5），B′（3，-5），C′（2，-1）；

（3）如圖所示，△A″B″C″即為所求作的三角形．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．