Question

如圖，O是△ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，D、E、F是垂足，則點(diǎn)O在∠

 

的平分線上．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得OD=OE，OE=OF，然后得到OD=OF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．

解答：解：∵O是△ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
∴OD=OE，OE=OF，
∴OD=OF，
∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．
故答案為：BAC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，熟記角平分線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．