Question

如圖，過點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線于點(diǎn)M，連接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)點(diǎn)P（2，）的坐標(biāo)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出；
（2）利用圖形兩函數(shù)誰在上上面誰大，交點(diǎn)坐標(biāo)即是函數(shù)大小的分界點(diǎn)，可以直接判斷出函數(shù)的大小關(guān)系．
解答：解：（1）依題意，則AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=，
∴k=；

（2）∵M(jìn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴M點(diǎn)縱坐標(biāo)為，
∴M（2，），
∴由圖象知，≥ax+b的解集為：
0＜x≤2或x≥6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求解析式和利用圖形判斷函數(shù)的大小關(guān)系，數(shù)形結(jié)合解決比較函數(shù)的大小關(guān)系是初中階段的難點(diǎn)問題，同學(xué)們重點(diǎn)學(xué)習(xí)．