問題情境

如圖，在x軸上有兩點A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=x2于點C、點D．直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、點F的縱坐標分別記為yE，yF．

特例探究

填空：

當m=1，n=2時，yE= ，yF= ；

當m=3，n=5時，yE= ，yF= ．

歸納證明

對任意m，n（n＞m＞0），猜想yE與yF的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

拓展應用

（1）若將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關(guān)系；

（2）連接EF，AE．當S四邊形OFEB=3S△OFE時，直接寫m與n的大小關(guān)系及四邊形OFEA的形狀．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．3．5× B．3．5×

C．3．5× D．3．5×

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已知y－5與x成正比例，且當x＝－2時，y＝－1．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當x＝4時，求y的值；

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某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是 元．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？

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反比例函數(shù)y=的自變量x滿足2≤x≤4，函數(shù)值y滿足≤y≤1，則這個反比例函數(shù)為（ ）

A．y= B．y= C．y= D．y=

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買單價c元的商品m件總共要花 元，支付100元，應找回 元．

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下列語句是命題的是（ ）

A．畫兩條相等的線段

B．在線段AB上取點P

C．等腰三角形是軸對稱圖形

D．垂線段最短嗎？

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如圖，直線AB與坐標軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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