Question

在一個布袋子中放入4個分別標有1、2、3、4號的同樣大小的乒乓球，攪勻，每次摸出一個球，記下編號，再放回袋中，攪勻再摸，重復試驗200次，最后統計摸到各種編號的頻數，填入統計表中，下表是對出現1號球的統計結果：

(1)根據表中數據繪制折線統計圖．

(2)從圖中你發(fā)現了什么規(guī)律，由此能否估計摸到編號為1的球的概率？

(3)估計其他幾個球被摸到的概率各是多少？

(4)利用概率公式計算摸到每個球的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)摸到1號球的折線統計圖，如圖． 　　(2)從圖中可以發(fā)現，當試驗次數足夠多時，頻率逐漸穩(wěn)定在25％，因此估計摸到編號為1的球的概率是25％． 　　(3)由于摸到幾號球的情況都是等可能的，所以摸到其他幾個球的概率也都25％． 　　(4)摸到任意一個球有4種等可能的結果，其中摸到每一個編號的結果分別是1種，所以P(摸到1號球)＝P(摸到2號球)＝P(摸到3號球)＝P(摸到4號球)＝，即25％． 　　思路解析 　　當試驗次數足夠多時，頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，本題中試驗200次，可以看出規(guī)律，用頻率可以估計概率了．

提示：

有些事件可以根據均勻性或對稱性，直接求它們發(fā)生的概率，但大量的事件需要通過試驗來估計它們發(fā)生的概率，這需要通過足夠多的試驗，才能使頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近