科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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若a,b都是非負(fù)實數(shù),則.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,“=”成立.
證明:∵≥0.∴.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,“=”成立.
舉例應(yīng)用:
已知x>0,求函數(shù)的最小值.
解:,又,。當(dāng)且僅當(dāng),即x=2時,“=”成立.當(dāng)x=2時,函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時70~110公里之間行駛時(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛,1小時的耗油量為y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點E(3,2)在雙曲線(x>0)上. 過動點P(t,0)作x軸的垂線分別與該雙曲線和直線交于A、B兩點,以線段AB為對角線作正方形ADBC,當(dāng)正方形ADBC的邊 (不包括正方形頂點) 經(jīng)過點E時,則t的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一樓房AB后有一假山,其斜坡CD坡比為1:,山坡坡面上點E處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°.
(1)求點E距水平面BC的高度;
(2)求樓房AB的高. (結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732).
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