（2013•高淳縣一模）在一個不透明的口袋里裝有白、紅兩種顏色的小球，其中白球2只，紅球2只，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別．從袋中隨機(jī)地摸出1只球，記錄下顏色后放回攪勻，再摸出第二個球并記錄下顏色．求兩次都摸出相同顏色的球的概率．
分析：列出表格，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．
解答：解：分別用紅1、紅2代表2個紅球，白1、白2代表2個白球，
根據(jù)題意，列表如下：
紅1 紅2 白1 白2
紅1 （紅1，紅1） （紅1，紅2） （紅1，白1） （紅1，白2）
紅2 （紅2，紅1） （紅2，紅2） （紅2，白1） （紅2，白2）
白1 （白1，紅1） （白1，紅2） （白1，白1） （白1，白2）
白2 （白2，紅1） （白2，紅2） （白2，白1） （白2，白2）
由表可知，可能的結(jié)果共有16種，且它們都是等可能的，
其中，兩次都摸出相同顏色的球的情況有8種，
所以，P（兩次都摸出相同顏色的球）=
8
16
=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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（2013•高淳縣一模）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：
（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；
②請問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？

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（2013•高淳縣一模）第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間，全區(qū)共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

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（2013•高淳縣一模）菱形OBCA在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，若OA=2，OC=2
3
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（
3
，-1）
（
3
，-1）
．

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（2013•高淳縣一模）△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，則∠AC2O=
45
45
°．

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（2013•高淳縣一模）如圖①，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且∠BPC=2∠A，則稱點(diǎn)P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
（1）如圖②，點(diǎn)O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
①求證：點(diǎn)O是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點(diǎn)；
②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點(diǎn)（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
（2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點(diǎn)M，使點(diǎn)M是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點(diǎn)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）．
（3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點(diǎn)P同時為該三角形內(nèi)三個內(nèi)角的二倍角點(diǎn)？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

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