Question

（1）計(jì)算：；
（2）如圖1，利用直尺和圓規(guī)作∠AOB的角平分線；
（3）如圖2，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．

Answer 1

（1）解：
=5-3+2×1
=2+2
=4．

（2）解：作法：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交AO、BO于點(diǎn)F、E，
②再分別以F、E為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，
③畫射線OM，
射線OM即為所求．

（3）證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
分析：（1）本題涉及絕對(duì)值，二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪四個(gè)考點(diǎn)的計(jì)算，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法畫圖即可；
（3）首先根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=∠DAC，再利用SAS定理便可證明其全等．
點(diǎn)評(píng)：考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，基本作圖的關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角的平分線的基本作圖方法，全等三角形的判定的關(guān)鍵是找準(zhǔn)能使三角形全等的條件．．