Question

某商店試銷一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本，又不高于80元/件，試銷中銷售此商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖所示）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商店當(dāng)天銷售此商品獲得的毛利潤（毛利潤=銷售額-成本）為S（元），銷售單價為多少時，該商店當(dāng)天銷售此商品可獲利625元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)兩點的值可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）利用：毛利潤=銷售額-成本，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，設(shè)S=625代入計算求出x的值即可．
解答：解：（1）設(shè)y=kx+b；
將（60，40），（70，30）代入得：
，
解得：，
∴y=-x+100；
（2）由題意可知：
S=（-x+100）（x-50）
=-x²+150x-5000，
當(dāng)S=625時，即625=-x²+150x-5000，
解得：x=75，
答：銷售單價為75元時，該商店當(dāng)天銷售此商品可獲利625元．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，是中考題中常見題型．