請(qǐng)說(shuō)明對(duì)任意自然數(shù)n，式子n(n＋5)－(n＋2)(n－3)的值必定能被6整除．

答案：
解析：

　　∵n(n＋5)－(n＋2)(n－3)＝n2＋5n－(n2－n－6)＝6n＋6＝6(n＋1)

　　又n為自然數(shù)

　　∴6(n＋1)必定能被6整除．

　　也就是n(n＋5)－(n＋2)(n－3)必定能被6整除．

　　分析：需將多項(xiàng)式展開(kāi)，整理得n2＋5n－n2＋n＋6＝6n＋6，從而可知是6的倍數(shù)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只不透明的布袋里裝有3個(gè)白球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字l、2、3，這些球除數(shù)字以外其他都相同，
（1）如果從布袋中任意摸出一個(gè)球，那∠摸到的球標(biāo)有數(shù)字2的概率是多少？
（2）小聰和小明玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小聰隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小聰勝，否則小明勝．請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．
（3）小明修改了（2）的游戲規(guī)則：增加一個(gè)小球，標(biāo)上數(shù)字以（以為大于3而不大于6的自然數(shù)），兩人同時(shí)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字，若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小聰勝，否則小明勝．要使游戲結(jié)果對(duì)雙方是公平的，請(qǐng)你求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一只不透明的布袋里裝有3個(gè)白球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字l、2、3，這些球除數(shù)字以外其他都相同，
（1）如果從布袋中任意摸出一個(gè)球，那∠摸到的球標(biāo)有數(shù)字2的概率是多少？
（2）小聰和小明玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小聰隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小聰勝，否則小明勝．請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．
（3）小明修改了（2）的游戲規(guī)則：增加一個(gè)小球，標(biāo)上數(shù)字以（以為大于3而不大于6的自然數(shù)），兩人同時(shí)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字，若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小聰勝，否則小明勝．要使游戲結(jié)果對(duì)雙方是公平的，請(qǐng)你求出a的值．

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