Question

若a≠0，則下列式子不成立的是

1. A.
   a³·a^-3＝1
2. B.
   (-a³)²·a＝a⁷
3. C.
   (-a)^-3÷(-a)^-1＝-a²
4. D.
   (a^-1b)²＝a^-2b²

Answer 1

C
解：不成立的式子應選擇C．
分析：當a≠0時，按冪的運算性質(zhì)計算時有：a³·a^-3＝a³+(-3)＝a⁰＝1；(-a³)²·a＝a⁶·a＝a⁷；(-a)³÷(-a)^-1＝(-a)^-3+1＝(-a)^-2，(a^-1b)²＝a^-2b²；從而選C．
點撥：學完零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)后，冪的幾個運算性質(zhì)得到推廣，即冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到任意整數(shù)，解本題時，也可將負指數(shù)冪先化為正整數(shù)冪后利用冪的運算性質(zhì)直接運算．