Question

如圖，在電線桿上離地面高度5米的C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60°角，另一根拉線BC和地面成45°角．求兩根拉線的總長(zhǎng)度．（結(jié)果用帶根號(hào)的數(shù)的形式表示）

Answer 1

分析：在直角△ACD與直角△BCD中，都是已知一個(gè)銳角和對(duì)邊，利用正弦函數(shù)即可求得：AC與BC的長(zhǎng)，即可求解．

解答：解：在Rt△BCD中，∵∠B=45°，CD=5米，（1分）
∴BC=CD×

2

2

=

2

CD=5

2

（米）（3分）
在Rt△ACD中，∵sinA=

CD

AC

∴AC=

CD

sinA

=

5

sin60°

=

10

3

3

（米）（5分）
∴兩根拉線總長(zhǎng)度為（5

2

+

10

3

3

）米（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，并且在直角三角形中已知一個(gè)銳角和一邊，即可解直角三角形，求得另外的邊和角．