兩實(shí)數(shù)根的和是3的一元二次方程為（ ）
A．x2+3x-5=0
B．x2-3x+5=0
C．2x2-6x+3=0
D．3x2-9x+8=0
【答案】分析：解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是3，先檢驗(yàn)兩根之和是否為3．又因?yàn)榇朔匠逃袃蓪?shí)數(shù)根，所以△必須大于等于0，然后檢驗(yàn)方程中的△與0的關(guān)系．
解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)△是否大于0．
第一個(gè)選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于-3，所以此選項(xiàng)不正確；
第二個(gè)選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于-3，其實(shí)該方程中△=（-3）2-4×5＜0，因此此方程無(wú)解，所以此選項(xiàng)不正確；
第三個(gè)選項(xiàng)中，直接計(jì)算兩根之和等于-3，且該方程中△=（-6）2-4×2×3＞0，所以此選項(xiàng)正確；
第四個(gè)選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于-3，其實(shí)該方程中△=（-9）2-4×3×8＜0，因此此方程無(wú)解，所以此選項(xiàng)不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)△是否大于0．考慮問(wèn)題要全面，不要忽略△與0的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若k＞1，關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情況是


  1. A.
    有一正根和一負(fù)根
  2. B.
    有兩個(gè)正根
  3. C.
    有兩個(gè)負(fù)根
  4. D.
    沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為數(shù)學(xué)公式．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）當(dāng)你輕松解決以上問(wèn)題時(shí)，試一試下面這個(gè)問(wèn)題：甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫(xiě)出原來(lái)的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再填空
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）當(dāng)你輕松解決以上問(wèn)題時(shí)，試一試下面這個(gè)問(wèn)題：甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫(xiě)出原來(lái)的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市平和縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）當(dāng)你輕松解決以上問(wèn)題時(shí)，試一試下面這個(gè)問(wèn)題：甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫(xiě)出原來(lái)的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程m2x2-（2m-3）x+1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x1+x2=，x1•x2=，兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是S．
求：（1）m的取值范圍；（2）S的取值范圍．

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