Question

通過平移把點A（1，-3）移到點A₁（3，0），按同樣的方式平移直線y=-2x-3得到y(tǒng)=kx+b，則k，b的值分別為（　�。�

• A、k=-2，b=-4
• B、k=2，b=2
• C、k=-2，b=-2
• D、k=-2，b=4

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．

解答：解：從點A到A₁點的橫坐標(biāo)從1到3，說明是向右移動了3-1=2，縱坐標(biāo)從-3到0，說明是向上移動了0-（-3）=3，那么直線y=-2x-3先向右平移2個單位，再向上平移3個單位后得到直線：y=-2（x-2）-3+3，即y=-2x+4，
所以，按同樣的方式平移直線y=-2x-3得到y(tǒng)=kx+b，則k，b的值分別為-2，4．
故選：D．

點評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．