24、如圖，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修建一座過街天橋、問：
（1）橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注：橋必須與街道垂直）．
（2）橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？
分析：（1）兩點之間線段最短，
（2）中垂線到線段兩端點的距離相等，
可利用以上原理求解作圖．
解答：解：設橋為 CD，則這個問題中的路線為 AC、CD、DB 三條線段之和．怎樣轉化為兩點間的一條線段呢？經(jīng)觀察，不難發(fā)現(xiàn)其中的線段 CD 是定值，因此只需要考慮使 AC+DB 最短．它們是分散的兩條線段，故先將其中一條平移，如圖平移 DB 到 CB′，此時連接 AB′交 l 于 P，得橋址．

（1）如圖①，將點A沿豎直向下的方向平移，平移距離等于街寬，到達A1點，
連接A1B，與街靠近B的一側交點B1，過B1點建橋即符合要求、
（2）如圖②，作點B關于街道的對稱點B2，連接AB2，作AB2的垂直平
分線，與街道靠近A的一側相交于點A2，過A2點建橋即符合要求．
點評：熟練掌握軸對稱及中垂線的性質，能夠求解一些簡單的實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在購買某場籃球賽門票時，設購買門票張數(shù)為x（張），總費用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票價格為每張60元．（總費用=贊助廣告費+總門票費）
方案二：購買門票的方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）請分別求出方案二中當0≤x≤100時和當x＞100時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）若購買本場籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請說明理由；
（3）若甲、乙兩個單位分別采用方案一、方案二購買本場籃球賽門票共700張，花去總費用共58000元，求甲、乙兩個單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修建一座過街天橋．問：

(1)橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？注意，橋必須與街道垂直．

(2)橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在購買某場籃球賽門票時，設購買門票張數(shù)為x（張），總費用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票價格為每張60元．（總費用=贊助廣告費+總門票費）
方案二：購買門票的方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）請分別求出方案二中當0≤x≤100時和當x＞100時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）若購買本場籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請說明理由；
（3）若甲、乙兩個單位分別采用方案一、方案二購買本場籃球賽門票共700張，花去總費用共58000元，求甲、乙兩個單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修建一座過街天橋．問：
（1）橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注：橋必須與街道垂直）．
（2）橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？

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