如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S_△ABO= $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）且x＜0，y＞0，
則S_△AB0= $\text{[math]}$ |BO||BA|= $\text{[math]}$ （-x）y= $\text{[math]}$ ，
∴xy=-3，
又∵y= $\text{[math]}$ ，xy=k，
∴k=-3，
∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=- $\text{[math]}$ ，y=-x+2；

（2）由y=-x+2，令y=0得x=2．
直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．
由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
∴A（-1，3），C（3，-1），
∴S_△AOC=S_△AOD+S_△ODC=4，

（3）∵A（-1，3），C（3，-1），
∴當(dāng)x＞3或-1＜x＜0時(shí)
∴當(dāng)-1＜x＜0或x＞3時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用S△ABO= $\text{[math]}$ ，即可得出xy=-3，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）將兩函數(shù)解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可，根據(jù)A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得出△AOC的面積；
（3）利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟知反比例函數(shù)中k=xy是定值這一知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

x2+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=

上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

與一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖