如圖所示，在△ABC中，AB =AC，AC上的中線把三角形的周長分為24 cm和30 cm的兩個部分，求三角形各邊的長．


分析：因為BD是中線，所以AD=DC，造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分情況討論．

解：設(shè)AB=AC=2，則AD=CD=，

（1）當(dāng)AB＋AD=30，BC＋CD=24時，有2=30，

∴ =10，2 =20，BC=24－10=14.

三邊分別為：20 cm，20 cm，14 cm．

（2）當(dāng)AB＋AD=24，BC＋CD=30時，有=24，

∴ =8，，BC=30－8=22.三邊分別為：16 cm，16 cm，22 cm．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．

                                                         

         

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 n邊形的對角線的條數(shù)是_________.

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已知在△ABC中，，周長為12，，則b為（    ）

A．3            B．4            C．5             D．6

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設(shè)為△ABC的三邊長，則       .

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 規(guī)定，滿足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)，（2）最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數(shù)k，這樣的三角形稱為比高三角形，其中k叫做比高系數(shù)．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：
（1）求周長為13的比高系數(shù)k的值.

（2）寫出一個只有4個比高系數(shù)的比高三角形的周長.

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滿足－1<≤2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（　　）

 


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一手機(jī)經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61 000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)部，B型手機(jī)部．三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：

手機(jī)型號

A型

B型

C型

進(jìn)  價（單位：元/部）

900

1 200

1 100

預(yù)售價（單位：元/部）

1 200

1 600

1 300

（1）用含，的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；

（2）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費用共1 500元．

①求出預(yù)估利潤（元）與（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費用）

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

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平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有個交點，最少有個交點，則_____.

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