已知點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=110°，則∠BAC=
 
；若O是△ABC的外心，∠BOC=110°，則∠BAC=
 
．
分析：（1）I是△ABC的內(nèi)心，求出角B和角C的和，再利用三角形內(nèi)角關(guān)系，求出∠BAC．
（2）利用圓周角是圓心角的一半即可得出答案．
解答：解：∵∠B+∠C=2（180°-∠BIC）=140°，
∴∠BAC=180°-140°=40°；
當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，∠BAC=
1
2
∠BOC=110°×
1
2
=55°；
當(dāng)△ABC是頓角三角形時(shí)，∠BAC=180°-55°=125°．
故答案為：40°；55°或125°．
點(diǎn)評：考查了三角形內(nèi)角和以及內(nèi)心，外心的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，則BG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知點(diǎn)G是△ABC的中線AD、BE的交點(diǎn)，BG=10cm，那么BE=
15
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC（不含點(diǎn)B，C）上的一點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F、要使四邊形AFDE是矩形，則在△ABC中要增加的一個(gè)條件是：
∠A=90°
．

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12、已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AG=8，那么點(diǎn)G與邊BC中點(diǎn)之間的距離是
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)G是△ABC的中線AD、BE的交點(diǎn)，BG=20cm，那么BE=
30cm
30cm
．

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