Question

某市原來(lái)的自來(lái)水價(jià)格為2元/噸，為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，從2013年1月起對(duì)用戶的自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯價(jià)格，標(biāo)準(zhǔn)如下：一家一個(gè)月的基本用水量（即第一級(jí)）為10噸，第一級(jí)水價(jià)為1.5元/噸；超過(guò)10噸，不超過(guò)15噸為第二級(jí)，超過(guò)部分的水價(jià)為第一級(jí)水價(jià)的2倍；超過(guò)15噸為第三級(jí)，超過(guò)部分的水價(jià)為第一級(jí)的3倍．
（1）小李家去年12月用自來(lái)水17噸，如果按今年的階梯價(jià)格計(jì)算，小李家要比實(shí)際多交水費(fèi)多少元？
（2）如果小李家今年1月用自來(lái)水m噸（10＜m≤15），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小李家應(yīng)交的水費(fèi)．
（3）小張用階梯價(jià)格計(jì)算出自己家去年12月的自來(lái)水費(fèi)為43.5元，問(wèn)小張家去年12月用自來(lái)水幾噸？

Answer 1

解：（1）實(shí)際水費(fèi)=2×17=34元；
階梯水費(fèi)=1.5×10+1.5×2×5+1.5×3×2=39元；
39-34=5元
答：按今年的階梯價(jià)格計(jì)算，小李家要比實(shí)際多交水費(fèi)5元．
（2）水費(fèi)=1.5×10+1.5×2×（m-10）
=15+3 m-30=3 m-15 元，
（3）設(shè)小張家去年12月用自來(lái)水x噸
∵用水15噸時(shí)，階梯水價(jià)為30元，43.5＞30，
∴x＞15，得方程
5×10+1.5×2×5+1.5×3×（x-15）=43.5，
解得x=18
答：小張家去年12月用自來(lái)水18噸．
分析：（1）利用階梯電價(jià)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算后即可得到結(jié)果；
（2）水費(fèi)=10噸價(jià)格+超出部分價(jià)格．
（3）設(shè)小張家去年12月用自來(lái)水x噸，首先判斷是否超過(guò)15噸，然后列方程求解即可；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出去年水費(fèi)的價(jià)格，表示出今年的，以12月份的水費(fèi)總價(jià)為43.5元，做為等量關(guān)系列方程求解．