【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動到點(diǎn)P′（2，﹣2），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為______．

【答案】12．

【解析】試題分析：連接AP，A′P′，過點(diǎn)A作AD⊥PP′于點(diǎn)D，

由題意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，

∴四邊形APP′A′是平行四邊形，

∵拋物線的頂點(diǎn)為P（-2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動到點(diǎn)P′（2，-2），

∴PO=，∠AOP=45°，

又∵AD⊥OP，

∴△ADO是等腰直角三角形，

∴PP′=，

∴AD=DO=sin45°OA=，

∴拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1,0），對稱軸為直線x=2。有下列結(jié)論：①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時，y的值隨x的增大而增大。其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】點(diǎn)P（m，﹣1）向左平移2個單位后在直線y=2x﹣3上，則m=_____．

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【題目】某件商品的成本價為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y（件）與價格x（元）有下列關(guān)系：

銷售價格x

20

25

30

50

銷售量y

15

12

10

6

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)，并畫出圖象；

（2）猜測確定y與x間的關(guān)系式；

（3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價不超過30元，求出當(dāng)日的銷售單價定為多少時，才能獲得最大利潤？

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【題目】已知a﹣b＝1，a2+ b2＝25，則a+b的值為（　�。�

A.7B.﹣7C.±7D.±9

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】如果二次三項式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

（1）請判斷線段AE和BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；

（2）若已知∠AED=135°，設(shè)∠AEC=α，當(dāng)△BDE為等腰三角形時，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（　�。�
A.上海自來水來自海上
B.保衛(wèi)diao1yu1dao
C.清水池里池水清
D.蜜蜂釀蜂蜜

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