2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震,伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹,海嘯過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.
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(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前高是多少米?(注:結(jié)果精確到個位)(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.4,
3
≈1.7,
6
≈2.4
分析:(1)通過延長BA交EF于一點G,則∠CAD=180°-∠BAC-∠EAG即可求得;
(2)作AH⊥CD于H點,先求得AH的長,然后再求得AC的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)延長BA交EF于一點G,則∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-(90°-23°)=75°;

(2)過點A作CD的垂線,設(shè)垂足為H,
則Rt△ADH中,
∵∠ADC=60°,∠AHD=90°,∴∠DAH=30°,
∵AD=4,
∴DH=2,AH=2
3

Rt△ACH中,
∵∠CAH=∠CAD-∠DAH=75°-30°=45°,
∴∠C=45°,
故CH=AH=2
3
,AC=2
6

故樹高2
6
+2
3
+2≈10米.
點評:本題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力,但綜合性較強,有一定的復(fù)雜性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2011年3月11日下午,日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級特大地震和海嘯災(zāi)害,造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失.強震發(fā)生后,中國軍隊將籌措到位的第一批援日救災(zāi)物資打包成件,其中棉帳篷和毛巾被共3200件,毛巾被比棉精英家教網(wǎng)帳篷多800件.
(1)求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件?
(2)現(xiàn)計劃用甲、乙兩種小飛機共8架,一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣.已知甲種飛機最多可裝毛巾被400件和棉帳篷100件,乙種飛機最多可裝毛巾被和棉帳篷各200件.則安排甲、乙兩種飛機時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來.
(3)在第(2)問的條件下,如果甲種飛機每架需運輸成本費4000元,乙種飛機每架需付運輸成本費3600元.應(yīng)選擇哪種方案可使運輸成本費最少?最少運輸成本費是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2011年3月11日,日本發(fā)生了里氏9.0級大地震,導(dǎo)致當(dāng)天地球自轉(zhuǎn)時間減少了0.0000016秒,將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A、16×10-7B、1.6×10-6C、1.6×10-5D、0.16×10-5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、2011年3月11日13:46日本發(fā)生了震驚世界的大地震,近期國際機構(gòu)將日本核電事故等級上調(diào)至國際核能事件分級表(INES)中最嚴重的7級,據(jù)估算其向大氣排放的放射性物質(zhì)量約為630000太貝克,用科學(xué)記數(shù)法表示為:
6.3×105

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•佳木斯)2011年7月11日是第二十二個世界人口日,本次世界人口日的主題是“面對70億人的世界”,70億人用科學(xué)記數(shù)法表示為
7×109
7×109
 人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了令人震驚的8.9級地震,震中:日本本州島仙臺港東130公里處,11934人遇難,16375人失蹤;日本官員證實福島高放射性污染水流入大海,請你用科學(xué)記數(shù)法表示119345(保留兩個有效數(shù)字)為( 。

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