如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF．
求證：直線FC是⊙O的切線．
考點：切線的判定
專題：證明題
分析：如圖，連接OC．欲證直線FC是⊙O的切線，只需證明OC⊥FC即可．
解答：證明：連接OC．
∵OA=OC，
∴∠1=∠2
由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°．
∴∠2=∠3．
∴OC∥AF．
∴∠OCF+∠F=180°，
∴∠OCF=90°，即OC⊥FC．
又∵OC是⊙O的半徑，
∴直線FC與⊙O相切．
點評：本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD=BC，∠A=∠B，∠1=∠2，求證：PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請先閱讀下面的內(nèi)容，再解答下列的題目．
若二次函數(shù)f（x）=-
1
2
x2-5x+
3
2
，則
f（-2）=-
1
2
×（-2）2-5×（-2）+
3
2
=-2+10+
3
2
=9
1
2

f（3）=-
1
2
×32-5×3+
3
2
=-18
題目：二次函數(shù)f（x）=x2+x-1，對所有非零實數(shù)a有f（a）+f（
2
a
）=0．
（1）求a的值；
（2）已知關(guān)于x的方程
x+k
-
2x-4
=a，有一個增根4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x=4y，則
x
y
的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
4
3
C、
4
3
D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，AB=AC=10，則∠A=
 
，BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列每個圖形既是中心對稱圖形，又可以密鋪的是（　�。�
A、①②③④B、①②③
C、②③D、③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個扇形的圓心角為120°，面積為3πcm2，則扇形的半徑為
 
cm，扇形的弧長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線y=
m
x
經(jīng)過△AEO的頂點A，且AE=AO=5，tan∠AOE=
4
3
，直線y=kx+b與雙曲線y=
m
x
相交于A，F(xiàn)兩點，且F點的坐標(biāo)為（6，n） 
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接EF，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，延長正方形ABCD的邊BC到E，使CE=CB，連接AE交CD于F，連接BF．△BEF和△ABF是否是等腰三角形，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案