如圖所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，兩直角邊AC=6，BC=8，三角形內有-點P，它到各邊的距離相等，則這個距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．無法確定

由勾股定理得：AB=
62+82
=10，
∵在△ABC內有一點P，點P到各邊的距離都相等，
∴P為△ABC的內切圓的圓心，設切點為D、E、F，連接PD、PE、PF、PA、PC、PB，內切圓的半徑為R，
則由三角形面積公式得：
1
2
×AC×BC=
1
2
×AC×R+
1
2
×BC×R+
1
2
×AB×R，
∴6×8=6R+8R+10R，
R=2，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，則△PAC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C和D，證明：PC=PD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是等腰三解形△ABC（AB=BC）的外角平分線上的一點，DC⊥BC，∠ABC=120°，若BD=2，則△ABD的面積為（　�。�
A．2B．3C．
3
2
D．
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180°，則如下結論一定正確的有（　�。﹤�
①DC=BC；②AD+AB=AC；③S△ABC=3S△ACD；④∠ACB=3∠ACD．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點M、N分別是射線AE、AF上的點，且PM=PN．
（1）當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時（如圖1），求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，AM+AN=______AC；
（3）當點M在線段AB的延長線上時（如圖2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四邊形ANPM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABD中，∠D=90°，AC是角平分線，CD=2cm，則△ABC的AB邊上的高等于______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分別為D、E，且PD=PE．
試證明點P在∠AOB的平分線上．

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