Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD等于（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．

解答：解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，
∴BD=AD=6，
∴CD=

1

2

BD=6×

1

2

=3．
故選A．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是求出BD的長和得出CD=

1

2

BD．