Question

為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元．

   （1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

   （2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？

   （3）我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬元和萬元．依題意得：

解之得

答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元．

（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別為所和所．則

∵類學(xué)校不超過5所

∴

∴

即：類學(xué)校至少有15所．

（3）設(shè)今年改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校為所，依題意得：

解之得

∵取整數(shù)

∴

即：共有4種方案．

說明：本題第（2）問若考生由方程得到正確結(jié)果記2分．