Question

如圖，已知DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，則AB與CD平行嗎？為什么？

Answer 1

AB∥CD

解析試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合∠ADC=∠ABC可得∠EDC=∠2，再由∠1=∠2可得∠EDC=∠1，即可證得結(jié)論.
∵DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠ADC=∠ABC
∴∠EDC=∠2
∵∠1=∠2
∴∠EDC=∠1
∴AB∥CD.
考點：平行線的判定，角平分線的性質(zhì)
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.