如圖，已知O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥DB。DE與CE相交于E

求證：四邊形OCED為菱形。

 

 

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是菱形的判定

由DE∥AC，CE∥DB可得OCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的對角線相等且平分可得OD=OC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證得結(jié)果。

     ∵DE∥AC    ∴DE∥OC

 同理CE∥OD   ∴OCED為平行四邊形

∵ABCD為矩形      AC、BD相交于O

∴OA=OC   OD=OB且AC=BD

∴OD=OC

∴OCED為菱形。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點．求證：PA2+PC2=PB2+PD2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E是矩形ABCD的邊AD上的點，AE：ED=1：3，CE與BA的延長線交于點F．如果三角形AEF的面積為1，那么四邊形ABCD的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O是矩形ABCD內(nèi)一點，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的長為（　　）
A、2
B、2
2
C、2
3
D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OABC是矩形，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OC=6cm，OA=8cm．點P從點A開始沿邊AO向點O以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿CB向點B以1cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，C同時出發(fā)．

（1）①若連接OQ、PB，試判斷四邊形OPBQ的形狀，并說明理由；
②若連接PQ、OB，經(jīng)過幾秒？使得QP⊥OB；
（2）點K在x軸上，經(jīng)過幾秒時？△PQK是等邊三角形，并求點K的坐標(biāo)．
（3）點E為OC邊上的一動點，試說明PE+QE的最小值是一個定值，并求出這個值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案