【題目】如圖,CD 為⊙O 的直徑,弦 AB CD 于點E,連接 BD、OB

1)求證:AEC∽△DEB;

2)若 CDABAB=6,DE=1,求⊙O 的半徑長.

【答案】1)見解析;(2)⊙O的半徑為5

【解析】

1)根據(jù)圓周角定理即可得出∠A=∠D,∠C=∠ABD,從而可求證△AEC∽△DEB
2)由垂徑定理可知BE3,設(shè)半徑為r,由勾股定理可列出方程求出r

解:(1)根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”,
得∠A=∠D,∠C=∠ABD
∴△AEC∽△DEB
2)∵CDAB,O為圓心,
BEAB3,
設(shè)⊙O的半徑為r
DE1,則OEr1,
RtOEB中,
由勾股定理得:OE2EB2OB2
即:(r1232r2,
解得r5,即⊙O的半徑為5

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線yax2+bx+ca0)經(jīng)過點(﹣1,0),且滿足4a+2b+c0,有下列結(jié)論:①a+b0a+b+c0;③b22ac5a2.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( �。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】已知點A(3y1),B(2y2)均在拋物線yax2+bx+c上,點P(m,n)是該拋物線的頂點,若y1y2n,則m的取值范圍是(  )

A.3m2B.m-C.m>﹣D.m2

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【題目】某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物福娃玩具和徽章兩種奧運商品,5個福娃2枚徽章145元,10個福娃3枚徽章280元(5個福娃為1套),則:

1)一套福娃玩具和一枚徽章的價格各是多少元?

2)買5福娃玩具和10枚徽章共需要多少元?

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【題目】如圖,利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過的圓和銳角三角函數(shù)的知識可知,半徑 r 和圓心角θ及其所對的弦長 l之間的關(guān)系為,從而,綜合上述材料當(dāng)時,______

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【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇.某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機對本校部分學(xué)生進(jìn)行了你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

3)該校共有學(xué)生人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人.

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【題目】如圖,點 A 的坐標(biāo)是(﹣20),點 B 的坐標(biāo)是(06),C OB 的中點,將ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到A′B′C′.若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點 D,則k _________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1和圖2,在△ABC中,AB13BC14,.

探究:如圖1,AHBC于點H,則AH___,AC___,△ABC的面積___.

拓展:如圖2,點DAC上(可與點A、C重合),分別過點AC作直線BD的垂線,垂足為E、F,設(shè)BDx,AEm,CFn,(當(dāng)點DA重合時,我們認(rèn)為0.

1)用含xmn的代數(shù)式表示;

2)求(m+n)x的函數(shù)關(guān)系式,并求(m+n)的最大值和最小值;

3)對給定的一個x值,有時只能確定唯一的點D,指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn):請你確定一條直線,使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程),并寫出這個最小值.

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【題目】如圖1,拋物線y-x2+x+x軸交于A、B兩點(A在點B的左側(cè)),交y軸于點C將直線AC以點A為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°,交y軸于點D,交拋物線于另一點E

(1)求直線AE的解析式;

(2)F是第一象限內(nèi)拋物線上一點,當(dāng)△FAD的面積最大時,求出此時點F的坐標(biāo);

(3)如圖2,將△ACD沿射線AE方向以每秒個單位的速度平移,記平移后的△ACD為△A′C′D,平移時間為t秒,當(dāng)△ACE為等腰三角形時,求t的值.

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