Question

（2012•黔南州）（1）計算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-tan60°；
（2）先化簡：(2-

4

x+2

)÷

x2

x2-4

，然后求當(dāng)x=1時，這個代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（2）將原式被除式中兩項通分，并利用同分母分式的減法法則計算，除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x=1代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

=2+3

3

；
（2）原式=（

2(x+2)

x+2

-

4

x+2

）•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x

x+2

•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x-4

x

當(dāng)x=1時，原式=

2-4

1

=-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．