Question

函數(shù)y=（m-1）x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為_(kāi)_______，圖象過(guò)第________象限．

Answer 1

m＜1    一，二，四
分析：由函數(shù)y=（m-1）x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，則圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，m-1＜0，得到m＜1；因?yàn)閎=1，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，圖象過(guò)第一象限．
解答：∵函數(shù)y=（m-1）x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，
∴m-1＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，
∴m＜1．
又∵b=1，
∴圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，圖象過(guò)第一象限．
所以圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限．
故答案為：m＜1；一，二，四．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．