（2002•鹽城）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F為AB上兩點，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．
求證：AD=BC．

【答案】分析：首先根據(jù)等腰梯形CDEF得到∠DEF=∠CFE，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠AED=∠BFC．然后根據(jù)SAS證明△AED≌△BFC，從而證明結(jié)論．
解答：證明：∵DC∥EF，EF≠CD，
∴四邊形CDEF是梯形，
∵DE=CF，
∴梯形CDEF是等腰梯形，
∴∠DEF=∠CFE，
∴∠DEA=∠CFB，
又∵AE=BF，DE=CF，
∴△AED≌△BFC，
∴AD=BC．
點評：掌握等腰梯形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•鹽城）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（0，2）的直線AB與以坐標(biāo)原點為圓心，為半徑的圓相切于點C，且與x軸的負(fù)半軸相交于點B．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若一拋物線的頂點在直線AB上，且拋物線的頂點和它與x軸的兩個交點構(gòu)成斜邊長為2的直角三角形，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•鹽城）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（0，2）的直線AB與以坐標(biāo)原點為圓心，為半徑的圓相切于點C，且與x軸的負(fù)半軸相交于點B．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若一拋物線的頂點在直線AB上，且拋物線的頂點和它與x軸的兩個交點構(gòu)成斜邊長為2的直角三角形，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2002•鹽城）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F為AB上兩點，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．
求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•鹽城）已知α為銳角，且cos（90°-α）=，則α的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•鹽城）已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BAD=65°，則∠BCD=    度．

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