在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2.從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一個小球.
(1)請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若規(guī)定:如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根,則小明贏.如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程
x2-3x+2=0的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.
【答案】分析:(1)根據(jù)摸球方法列舉出摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果即可;
(2)利用因式分解法解一元二次方程,得出方程的根,分別得出摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根的可能一共有2種,摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有2種,進(jìn)而求出兩人獲勝的概率.
解答:解:(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下:
 -1-212
-1-(-1,-2)(-1,1)(-1,2)
-2(-2,-1)-(-2,1)(-2,2)
1(1,-1)(1,-2)-(1,2)
2(2,-1)(2,-2)(2,1)-
共12種結(jié)果;

(2)∵x2-3x+2=0,
∴(x-1)(x-2)=0,
∴x1=1,x2=2;
∵摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根的可能一共有2種,
摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有2種,
∴P小明贏==,
P小亮贏==,
∴游戲公平.
點(diǎn)評:此題主要考查了游戲的公平性,根據(jù)已知列舉出所有結(jié)果是解題關(guān)鍵,讀題時應(yīng)注意題目意思才不至于出錯.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2.從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一個小球.
(1)請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若規(guī)定:如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根,則小明贏.如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程
x2-3x+2=0的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都模擬)在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一小球.
(1)請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定:如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-7x+12=0的根,則小明贏;如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程x2-7x+12=0的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2.從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一個小球.
(1)請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若規(guī)定:如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根,則小明贏.如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程
x2-3x+2=0的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷(解析版) 題型:解答題

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2.從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一個小球.
(1)請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若規(guī)定:如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根,則小明贏.如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程
x2-3x+2=0的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2.從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一個小球.
(1)請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若規(guī)定:如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根,則小明贏.如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程
x2-3x+2=0的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案