Question

如圖，AB∥x軸，分別交雙曲線y=

1

x

和y=-

2

x

于A、B，求△ABO的面積．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S_△AOD與S_△BOD的面積，進而可得出結論．

解答：解：∵AB∥x軸，分別交雙曲線y=

1

x

和y=-

2

x

于A、B，
∴AB⊥y軸，
∴S_△AOD=

1

2

×|-2|=1，S_△BOD=

1

2

×1=

1

2

，
∴S△ABO=S_△AOD+S_△BOD
=1+

1

2

=

3

2

．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變是解答此題的關鍵．