【題目】已知如圖所示， 與 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱，連接 ， ．

（1）求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）若 的面積為15 ，求四邊形 的面積．

【答案】
（1）

證明：∵ 與 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱，∴ 即四邊形 的對(duì)角線互相平分，∴四邊形 是平行四邊形.


（2）

解：記 底邊上的高為h，那么平行四邊形ABCD底邊AB上的為2h，因?yàn)? 的面積為15，所以 ，所以2ABh＝60，所以平行四邊形ABCD的面積為60 ．


【解析】（2）的關(guān)鍵在于明白： 底邊上的高為平行四邊形ABCD底邊AB上的為一半．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的判定和中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱；如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i4=　 　，i5=　 　．

（2）計(jì)算：①（4+i）（4﹣i）； ②（3+i）2；

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)y=31x2-999x+892的圖形畫在坐標(biāo)平面上，判斷方程31x2-999x+892=0的兩根，下列敘述何者正確（　�。�

A.兩根相異，且均為正根
B.兩根相異，且只有一個(gè)正根
C.兩根相同，且為正根
D.兩根相同，且為負(fù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位……

（1）寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（2）寫出第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（3）寫出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（4）寫出第次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（5）如果第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題是（ ）
A.兩個(gè)等腰三角形一定全等
B.正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
C.菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列算式
① =±3；② =9；③26÷23=4；④ =2016；⑤a+a=a2 ．
運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，如圖所示．

(1)求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；

(2)將這個(gè)正比例函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位長度，求出平移后的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣各中小學(xué)校積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)，為了解某校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t(單位：小時(shí))，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t〈2,2≤t〈3,3≤t〈4，t≥4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示.根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

(1)求這次抽查的學(xué)生總數(shù)是多少人，并求出x的值；

(2)將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有學(xué)生3600人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t〈4的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB∥CD，點(diǎn) E 為射線 FG 上一點(diǎn)．

(1)如圖 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED= °；

(2)如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在 FG 延長線上時(shí)，此時(shí) CD 與 AE 交于點(diǎn) H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請(qǐng)說明你的結(jié)論；

(3)如圖 3，DI 平分∠EDC，交 AE 于點(diǎn) K，交 AI 于點(diǎn) I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD 的度數(shù)．

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