Question

拋物線y=x²+3x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（0，-4）

，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（1，0），（-4，0）

，若該拋物線與x軸y軸交點(diǎn)為A、B、C三點(diǎn)，則△ABC的面積為

10

．

Answer 1

分析：由于拋物線與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，代入解析式即可求出縱坐標(biāo)；拋物線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，代入解析式即可求出橫坐標(biāo)，由以上交點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而可求出則△ABC的面積．

解答：解：∵y=x²+3x-4，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，
∴拋物線y=x²+3x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）；
當(dāng)y=0時(shí)，x²+3x-4=0，
∴x=1或x=-4，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）、（-4，0），
∴AB=5，
∴則△ABC的面積為

1

2

AB•OC=

1

2

×5×4=10，
故答案：（0，-4）；（1，0）、（-4，0）；10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與解析式的關(guān)系，利用解析式中自變量與函數(shù)值分別為0即可求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．